翠竹街道办事处机关内设机构有党工委（行政）办、纪工委办公室、组织宣传科、城市管理科、社会事务管理科、计划生育科、安全生产监督管理科、经济发展科、人民武装部、工会、妇联、团工委、司法所、机关事务办、文体站、维稳综治办、出租屋综合管理所、执法队、劳动保障所、统计站等20个科室。